Умножение

Умножението е едно от четирите прости математически действия, които са в основата на аритметиката (заедно с изваждане, събиране и деление). Служи за кратко записване на многократно събиране на едно и също число. Обратното действие на умножението е делението.

Наименования

Множител

Тъй като умножението е асоциативна операция, т.е. резултатът не зависи от мястото на участниците в нея, всички участници се наричат еднакво – множители.

Произведение

Резултатът от умножението се нарича произведение.

Означение

Като знак за умножение се използват знаците:

• – средна точка

× – средно кръстче (да не се бърка с буквата x)

✱ – средна звездичка

В математиката обикновено се използва средна точка, по-рядко кръстче, а в електронни таблици и езици за програмиране – звездичка.

В математически означения, където единият множител е цифра (т.нар. коефициент), а другият – буква/букви (неизвестно или константа), знакът за умножение се пропуска, например: 3y, 2π, 8ab, като условието е коефициентът (цифровата стойност) да е преди буквите.

Правила

Пример

$5\cdot 4=20\!\,$,

което се чете „5 по 4 е (равно на) 20“. Това може да означава

$4+4+4+4+4=20\!\,$

или

$5+5+5+5=20\!\,$.

Умножението (както и делението) е винаги преди действията събиране и изваждане.

Пример

$2+2\cdot 2=6\!\,$ – вярно; $2+2\cdot 2=8\!\,$ – грешно!

$9-5+5\cdot 0+3=7\!\,$ – вярно; $9-5+5\cdot 0+3=3\!\,$ – грешно!

Изключение са случаите, когато се използват скоби или други символи, даващи предимство на действията събиране/изваждане.

Пример

$(2+2)\cdot 2=8\!\,$

Резултатът от умножение с 0 (нула) винаги е 0, а умножението на число с 1 (единица) дава същото число.

Когато имаме умножение с число степен на 10, десетичната запетая се измества надясно с толкова позиции, колкото е степента на 10, с други думи – с колкото нули е множителят; например $2,3x100=230$.

Вижте също

• Математически означения
• Деление
• Събиране
• Изваждане