Портал беседа:Математика/Обсъждане

Здравейте,

Започвам една подтема към проекта по математика с цел да можем да си обсъждаме тук какво се прави и как се прави. Възможно е да има вече други такива места по същата тематика.

Забелязвам че порталът ни по математика е все още много беден. Имаме много какво да кажем, покажем, обсъждаме. Това е идеално място всеки от нас да покаже най-доброто на което е способен.

В най-скоро време ще ви пусна упътване как да си инсталирате GNUplot. Тази програмка работи в линукс среда и е идеалното средство за изчертаване на математически графики. Ако сте в среда на Уиндоус - това не е проблем. Инсталирате си СИГУИН / cygwin/ - това е линукс среда за уиндовс, което ви позволява да работите с линукс приложения. За наша радост от уеб сайта на сигуин може да се свали инсталационнен файл, който да ви инсталира абсолютно всичко.

gnuplot има недостатъка че графиките са леко "назъбени". Това може ли да се оправи? Аз използвам библиотеката matplotlib за Python, тя може да прави красиви гладки графики. Някой знае ли за други варианти, сигурно са много. --Цанко 21:55, 8 март 2006 (UTC)

Има много работа по въвеждане на решенията на диференциални уравнения, векторна математика, комплексен анализ.

Ако успеем да напреднем с тези теми - чакат ни физиката - трансформациите на Лоренц, общата теория на относителността.

Все още темата за Хамилтонова механика и механика на Лагранж е много непълна и неясно обяснена.

Щеше ми се да преведа статията на Айнщайн от 1905 г - където се полагат основите на специалната теория на относителността. виж:Относно електродинамиката на движещи се тела

Но да караме полека и спокойно - има много работа, за всички нас, и за тези след нас...

Аз в момента работя по комплексно число. Превел съм донякъде статиите Теория на числата и Просто число, които се нуждаят от второ мнение (стила ми на изразяване е доста слаб понякога). Имам познания по линейна и висша алгебра, аналитична, диференциална и малко алгебрична геометрия, топология, анализ, теория на числата. И дано се съберат повече редактори, че много работа ни чака --Цанко 21:55, 8 март 2006 (UTC)

Manifold

Manifold означава многообразие и наистина е затворено (тоест няма граница). Виж тук : Грозьо Станилов, Диференциална геометрия, 1997 (Тилиа) ISBN 954-8706-73-3. Ще видиш, че дефиницията съвпада с тази на Manifold в английската уикипедия. Или пък може да ми повярваш :-), от четири години уча математика и това понятие съм го срещал в почти всички геометрични курсове. Многообразието е обобщение на едномерните криви и двумерните повърхнини. Обобщени са две неща: първо многообразието може да е тримерно, четиримерно и т.н. Второ не е необходимо многообразието да е вложено някъде. Повърхността на Земята е двумерно многообразие което е вложено в тримерното пространство (ако не броим времето), но Вселената е тримерно (или четиримерно, или 11-мерно в теорията на струните) многообразие, за което не знаем дали е вложено някъде. Поради тези две обобщения се налга дефиницията да е толкова засукана. Многообразието се дефинира като множество от карти заедно с функции на преход от една карта в друга. Ние може да отъждествим истинската земна повърхност с атлас от карти които напълно я покриват. Същото правим и за всяко друго многообразие.

Риманово многообразие е многообразие със зададена метрика. Метриката ни позволява да мерим дължини, ъгли, лица и други. Метриката е нещо като обобщено скаларно произведение зададено във всяка точка на многообразието и не трябва да се бърка с функцията, която ни дава растоянието между две точки в едно метрично пространство en:Metric Space,и която също се нарича метрика. Пространството на Минковски е пространство в което имаме нещо, което прилича на метрика, но не съвсем, и за това се нарича псевдометрика.

И едно лирическо отклонение: Тази статия се нарича "Беседа:Неевклидова геометрия". Моля използвайте потребителските беседи си за неща които нямат нищо общо с името на статията. Предварително ви благодаря -- Цанко 21:43, 9 март 2006 (UTC)

Ако се затруднявате с превода на "manifold", то ви предлагам мнението в една книга (която е превод на руски). В тази книга под «многообразие» (variety) ще означаваме «алгебраическо многообразие». Гладко, топологическо и др. многообразия (manifolds) ще бъдат комбинирани със съответното прилагателно. -- Веселин 16:10, 12 август 2007

Относно Римановата геометрия

Радвам се че Цанко се включи в тази дискусия и бързам да я преместя на място по-далеч от домогванията и претенциите на самозвани спецове.

Дали да ползваме повърхност, повърхнина, многомерно пространство или многообразие е въпрос на избор.

Аз съм в затруднение относно ползването на българското понятие за МАНИФОЛД. За мен би било по-лесно да ползвам английското понятие, но все пак за целта е нужно да намерим подходящт термин на български език. Аз се извинявам за моето незнание, за мен конкретният термин няма особено значение, за мен е важно да успеем да разясним понятието по смисъл за да можем да продължим напред.