Орбитално квантово число

Серия статии на тема Квантова механика

${\hat {H}}|\psi \rangle =i\hbar {\frac {d}{dt}}|\psi \rangle$  $\Delta x\Delta p\geq {\frac {\hbar }{2}}$ Основни понятия Вълнова функция ⋅ Квантово състояние ⋅ Квантово заплитане ⋅ Съотношение на неопределеност на Хайзенберг ⋅ Корпускулярно-вълнов дуализъм ⋅ Принцип на Паули ⋅ Принцип на съответствието ⋅ Константа на Планк ⋅ Квант ⋅ Тунелен преход ⋅ Квантова суперпозиция Теории Уравнение на Шрьодингер ⋅ Квантова електродинамика ⋅ Квантова теория на полето ⋅ Диаграми на Файнман Експерименти Котка на Шрьодингер ⋅ Парадокс на Айнщайн – Подолски – Розен ⋅ Квантова телепортация ⋅ Фотоелектричен ефект Статистики Статистика на Максуел-Болцман ⋅ Статистика на Ферми-Дирак ⋅ Статистика на Бозе-Айнщайн Физици Макс Планк · Луи дьо Бройл · Ервин Шрьодингер · Вернер Хайзенберг · Нилс Бор · Волфганг Паули · Макс Борн · Пол Дирак · Джон фон Нойман · Алберт Айнщайн · Дейвид Бом · Ричард Файнман · Хю Еверет · Юджин Уигнър

Орбиталното квантово число е квантово число за атомната орбитала, която определя орбиталния ъглов импулс и описва формата на орбиталата. Орбиталното квантово число е второто от набор квантови числа, описващи уникалното квантово състояние на електрон. Отбелязва се със ℓ.

Извеждане

Вълнова функция на водородния атом. Главното квантово число (n) е отдясно на всеки ред, а орбиталното квантово число (ℓ) се обозначава с буквата в горната част на всяка колона.

Четири квантови числа са свързани с енергетичните нива на електроните: n, ℓ, m_ℓ, and m_s. Те определят пълното, уникално квантово състояние на един-единствен електрон в атома и образуват неговата вълнова функция или орбитала. Вълновата функция на уравнението на Шрьодингер намалява до три уравнение, които, при решение, водят до първите три квантови числа. Следователно, уравненията за първите три квантови числа са взаимосвързани.

Ъгловия импулс на атомния електронен, L, е свързан с неговото квантово число ℓ чрез следното уравнение:

$\mathbf {L} ^{2}\Psi =\hbar ^{2}{\ell (\ell +1)}\Psi$,

където ħ е намалена константа на Планк, L² е орбиталния ъглов импулсов оператор и $\Psi$ е вълновата функция на електрона. Квантовото число ℓ винаги е негативно цяло число: 0, 1, 2, 3 и т.н. Атомните орбитали имат отличителни форми, означени с букви. На илюстрацията буквите s, p и d описват формата на атомната орбитала.