Едуард Маркаров е роден в семейството на футболиста Артьом Агаларович Маркаров, майстор на спорта на СССР, който става негов първи треньор. Следвайки примера на баща си, често рита топката в двора. На 14-годишна възраст започва да тренира в Локомотив Баку.
През 1961 г. Маркаров е забелязан от Борис Аркадиев и е привлечен в Нефтчи Баку, а през същата година получава повиквателна за националния отбор на СССР юноши.
Като част от мъжкия отбор на СССР участва на Световната купа през 1966 г., играейки в мача СССР - Чили. В края на 1960-те години, Маркаров започва да получава контузии и през 1971 г. се премества в Арарат Ереван. С този клуб, Маркаров има най-успешния период от кариерата си. Първо като играч той става двукратен носител на Купата на СССР, носител на златни и сребърни медали на шампионата, а след това през 1976 г., този път като треньор, е финалист за купата. През 1975 г. заедно с Герд Мюлер става голмайстор в КЕШ.[2]
.svg){kind=small}
