W-функция на Ламберт

W-функцията на Ламберт е многозначна комплексна функция на един комплексен аргумент, която не може да се изрази в явен вид чрез елементарни функции,^[1] а се дефинира като решението $w=W(z)$ на уравнението $we^{w}=z$ . В общия случай то има по едно решение за всяко цяло число k, на което съответсва един клон на W-функцията на Ламберт – $W_{k}(z)$ .

W-функцията на Ламберт се използва в комбинаториката, за решаване на различни уравнения, включващи експоненциални функции, в термодинамиката, хидравликата, квантовата статистика, биохимията и други области на науката и техниката. Наречена е на швецарския учен Йохан Ламберт, който през 1758 година работи върху свързани с нея задачи, като самата функция е изведена през 1783 година от друг швейцарец – Леонард Ойлер.

Бележки

↑ Chow, Timothy Y. (1999). What is a closed-form number?. – American Mathematical Monthly, 106(5), 440–448, arXiv:math/9805045, doi:10.2307/2589148, JSTOR 2589148, MR 1699262, http://jstor.org/stable/2589148

Тази статия за функция все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.

[1] Chow, Timothy Y. (1999). What is a closed-form number?. – American Mathematical Monthly, 106(5), 440–448, arXiv:math/9805045, doi:10.2307/2589148, JSTOR 2589148, MR 1699262, http://jstor.org/stable/2589148

[1]