Теорема на Болцано – Вайерщрас (за средната стойност)
 | За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел. |  |
- Вижте пояснителната страница за други значения на Теорема на Болцано – Вайерщрас.
Теоремата на Болцано – Вайерщрас (за междинната стойност) гласи, че: За всяка непрекъсната функция и всяко , съществува такова, че . Следователно в частност ако и имат различни знаци в интервала , то съществува поне едно число , за което .
![{\displaystyle f:[a,b]\to \mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b592d102ccd1ba134d401c5b3ea177baaba3ffac)
![{\displaystyle \lambda \in [min(f(a),f(b));max(f(a),f(b))]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91f1b9dbdd01dc6bcbc74dd19671f5439dba7bb0)
![{\displaystyle x_{0}\in [a;b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8ae0c3e6f973e259bae0e35ec7e6b3c3edad44bc)
![{\displaystyle [a;b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68e776d74130a8890a814c1f4e74372a9110d2f9)
![{\displaystyle c\in [a;b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02b8df5ba00bbc02820be401c0dbc93d73392da8)
Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.