Суперсиметрия

Във физиката на елементарните частици суперсиметрията (често използвано съкращение е SUperSYmmetry) е вид симетрия, която съпоставя една частица с целочислен спин с друга частица, разликата между които е 1/2 спин, като така съпоставените частици се наричат суперсиметрични партньори (или „счастици“). С други думи, в суперсиметричната теория на всеки вид бозон (частица с целочислен спин) съответства вид фермион (частица с получислен спин) и обратно. Tъй като суперпартньорите на частиците в стандартния модел все още не са наблюдавани, суперсиметрията трябва да е нарушена симетрия, позволяваща на счастиците да бъдат сравнително тежки.

Суперсиметрията е теоретично предположение, за което до началото на 2019 г. все още не намерено експериментално потвърждение.^[1]

Oбоснование

Ако суперсиметрията съществува ^[2], то тя ще е близо до TeV (тераелектронволта) по енергийната скала и ще позволи да се решат два главни проблема във физиката на елементарните частици. Единият е йерархичния проблем – въз основа на теорията е вероятно да се очакват големи (но не и задължително необходими) корекции на масите на частиците, които без прецизна нагласа ще се окажат значително по-големи, отколкото са действително по отношение на нормалните, срещани в природата. Друга възможност за потенциално развитие е обединението на слабите ядрени взаимодействия, силните ядрени взаимодействия и електромагнетизма. Друго предимство на суперсиметрията е, че супесиметричната квантова теория на полето може да бъде решена в някои случаи. Суперсиметрията е също характеристика и на повечето варианти на струнната теория, макар че тя може да съществува в природата дори и струнната теория да е неправилна. Минималният суперсиметричен стандартен модел е едно от най-добре изучените кандидати за физика извън границите на стандартния модел.

Приложение

Разширяване на възможните симетрични групи

Една от причините, поради която физиците изследват суперсиметриите, е възможността за разширяване на симетриите, познати от квантовата теория на полето. Те биват симетрии принадлежащи на групата на Поанкаре и вътрешни симетрии. Теоремата на Колеман-Мандула показва, че при определени предположения, симетриите на S-матрицата могат да се окажат пряко произведение на групата на Поанкаре с компактна (затворена и ограничена) вътрешна симетрична група, или ако нямаме най-лека частица (mass gap), на комформна група с компактна група на вътрешна симетрия. През 1971 година Голфанд (Golfand) и Ликтман (Likhtman) бяха първите, които показаха, че алгебрата на Поанкаре може да бъде разширена чрез въвеждането на четири допълнителни антикомутиращи генератора (станали известни по-късно като суперзаряди), действащи върху четирикомпонентни спинори. През 1975 година теоремата на Haag-Lopuszanski-Sohnius анализира всички възможни супералгебри, като включва тези с разширен брой супергенератори и централни заряди. Така разширената алгебра на Поанкаре проправя пътя за развитието на много широк и важен клас от суперсиметрични теории на полето.

Суперсиметрична алгебра

Традиционните симетрии във физиката се получават, когато конкретен обект се преобразува под действието на елементи, принадлежащи на тензорното представяне на групата на Поанкаре. Съществуват и вътрешни симетрии. Суперсиметриите, от друга страна, се получават при трансформиране на обекти под действието на елементи от спинорни представяния. Съгласно спин-статистическата теорема, бозонните полета комутират, докато фермионните антикомутират. За да се осъществи комбинирането на двата вида полета в една алгебра, се налага полетата да се индексират, като бозоните се разглеждат като четни елементи (с четен индекс), а фермионите като нечетни елементи. Такава алгебра се нарича супералгебра на Ли.

Най-простото суперсиметрично разширение на алгебрата на Поанкаре съдържа два Вайлови спинора, свързани със следното антикомутативно съотношение:

$\{Q_{\alpha },{\bar {Q}}_{\dot {\beta }}\}=2({\sigma ^{\mu }})_{\alpha {\dot {\beta }}}P_{\mu }$

като всички останали антикомутативни съотношения между Qs и Ps изчезват. В горния израз $P_{\mu }=-i\partial _{\mu }$ са генераторите на транслациите и $\sigma ^{\mu }$ са матриците на Паули.

Суперсиметричен стандартен модел

Обединяването на суперсиметрията със стандартния модел изисква удвояването на броя на частиците, тъй като не е възможно коя да е частица от стандартния модел да се окаже суперпартньор сама на себе си. Увеличаването на броя на частиците води до увеличаване на броя на възможните взаимодействия между тях. Най-простия възможен суперсиметричен модел, съвместим със стандартния модел е минималния суперсиметричен стандартен модел.

Обща суперсиметрия

Суперсиметрията се появява в много различни тясно свързани дялове от теоретичната физика. Възможно е да имаме суперсиметрични мултиплети, а също така и модели със суперсиметрични допълнителни измерения.

Разширена суперсиметрия

Възможно е да има повече от един вид суперсиметрична трансформация. Теориите с повече от една суперсиметрична трансформация са познати като разширени суперсиметрични теории. Обикновено броя на суперсиметричните „копия“ представлява степен на 2, т.е. 1, 2, 4, 8. В модел с 4 измерения, спинорите имат 4 степени на свобода и така минималният брой суперсиметрични генератори е четири. Ако имаме осем суперсиметрични „копия“, това означава, че имаме 32 суперсиметрични генератора.
Максималния възможен брой суперсиметричните генератори е 32. В теориите с повече от 32 суперсиметрични генератора автоматично се появяват безмасови полета със спин по-голям от 2. На нас не ни е известно как може да доведем до взаимодействие безмасово поле със спин по-голям от 2. Това е причината да се разглеждат модели, където максималният брой суперсиметрични генератори е 32. Това съответства на суперсиметрична теория, където броя на допълнителните индекси е N=8. В теориите с 32 суперсиметрии автоматично се появява гравитонът.

В модел с четири измерения, в зависимост от броя на N имаме следните мултиплети:

N=1 с хирален мултиплет, векторен мултиплет, мултиплет с гравитино и мултиплет с гравитон (последните два се появяват при модел, включващ гравитация)
N=2 с хипер мултиплет, векторен и гравитационни мултиплети
N=4 с векторен и гравитационни мултиплети
N=8 само с гравитационни мултиплети

История на суперсиметрията

В началото на 70-те Ю. Голфланд и Е. П. Ликтман в Москва (през 1971), Д. В. Волков и В. П. Акулов в Харков (през 1972) и Дж. Уес и Б. Зумино в СДАЩ (през 1974) независимо един от друг откриват суперсиметрията, радикално нов тип симетрия на време-пространството и фундаментални полета. Първата реалистична суперсиметрична версия на стандартния модел е предложена през 1981 от Хауърд Георги и Савас Димопулос и се нарича минимален суперсиметричен стандартен модел. Предложен е, за да реши йерархичния проблем и предрича суперпартньори с маси между 100 GeV и 1 TeV. След 2008 г. големият адронен ускорител в ЦЕРН е основният източник при търсенето на потвърждение за теорията, но до средата на 2016 г. то все още липсва. Отсъствието на експериментални факти с течение не времето е породило сдържаност^[3]^[4] и дори разочарование спрямо суперсиметрията.^[1].

Източници

↑ ^а ^б Ethan Siegel, Why Supersymmetry May Be The Greatest Failed Prediction in Particle Physics History
↑ Nature 471, 13 – 14 (2011) doi:10.1038/471013a
↑ ((en)) Joseph Lykken and Maria Spiropulu, Supersymmetry and the Crisis in Physics, Scientific American (May 2014), 310, 34 – 39 doi:10.1038/scientificamerican0514-34
↑ Wolchover N., What No New Particles Means for Physics, Quanta Magazine Aug. 9, 2016

Външни препратки

Списание „Космос“, септември 2006 Архив на оригинала от 2006-11-02 в Wayback Machine.

[ES-1] а ^б Ethan Siegel, Why Supersymmetry May Be The Greatest Failed Prediction in Particle Physics History

[2] Nature 471, 13 – 14 (2011) doi:10.1038/471013a

[3] ((en)) Joseph Lykken and Maria Spiropulu, Supersymmetry and the Crisis in Physics, Scientific American (May 2014), 310, 34 – 39 doi:10.1038/scientificamerican0514-34

[4] Wolchover N., What No New Particles Means for Physics, Quanta Magazine Aug. 9, 2016

[1]

[2]

[3]

[4]