Признаци за делимост
 | За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел. |  |
Признак на делимост е правило, което позволява бързо да се определи дали дадено число се дели на друго, без да се извършва деление. Обикновено се основава на математически действия с част от цифрите на делимото.
Признаци за делимост
[редактиране | редактиране на кода]Основни
[редактиране | редактиране на кода]- на 2 – ако числото е четно (последна цифра 0, 2, 4, 6 или 8)
- на 3 – ако сборът на цифрите на даденото число се дели на 3.
- на 4 – ако числото, образувано от последните две цифри, се дели на 4.
- на 5 – ако числото завършва на 5 или 0.
- на 7 – ако числото, образувано при изваждането на удвоената последна цифра от числото, получено от останалите цифри, се дели на 7 или е 0.
- на 8 – ако числото, образувано от последните три цифри, се дели на 8.
- на 9 – ако сборът на цифрите на даденото число се дели на 9.
- на 10 – ако последната цифра на даденото число е 0.
- на 11 – ако разликата от сборовете на цифрите на четни и нечетни позиции се дели на 11.
- на 13 – ако сборът на последната цифра на даденото число умножена с 4 и числото, образувано от останалите цифри, се дели на 13.
- на 15 - ако числото се дели на 5 и на 3, тогава то се дели и на 15
- на 16 – ако числото, образувано от последните четири цифри, се дели на 16.
- на 17 – ако разликата на последната цифра, умножена по 5, и числото, образувано от останалите цифри, се дели на 17.
- на 19 – ако сборът на последната цифра на даденото число умножена по 2 и числото, образувано от останалите цифри, се дели на 19.
- на 20 – ако числото, образувано от последните две цифри, се дели на 20.
- на 23 – ако сборът на последната цифра на даденото число умножена по 7 и числото, образувано от останалите цифри, се дели на 23.
- на 25 – ако последните две цифри на даденото число се делят на 25.
- на 50 – ако последните две цифри на даденото число се делят на 50.
- на 99 – числото се разделя на групи по 2 цифри (в най-лявата група може да има една цифра) и се намира сумата на тези групи. Ако тази сума се дели на 99, то и самото число се дели на 99. Например 891, групите са 8 и 91, сборът им е 99, 99 се дели на 99, значи и 891 се дели на 99. Други примери: 8019 (80+19=99), 7326 (73+26=99), 12573 (1+25+73=99) също се делят на 99.
- на 101 – числото се разделя на групи по 2 цифри (в най-лявата група може да има една цифра) и се намира разликата на групите на четни места и тези със нечетни места. Пример 17776 (1 77 76) 77 - (1+76) = 0
- на 125 – ако последните три цифри на даденото число се делят на 125.
Производни на тях признаци за делимост
[редактиране | редактиране на кода]- на 6 – ако числото се дели и на 2, и на 3.
- на 12 – ако числото се дели и на 3, и на 4.
- на 14 – ако числото се дели и на 2, и на 7.
- на 15 – ако числото се дели и на 3, и на 5.
- на 18 – ако числото се дели и на 2, и на 9.
- на 21 – ако числото се дели и на 3, и на 7.
- на 22 – ако числото се дели и на 2, и на 11.
- на 24 – ако числото се дели и на 3, и на 8.
- на 26 – ако числото се дели и на 2, и на 13.
- на 28 – ако числото се дели и на 4, и на 7.
- на 30 – ако числото се дели и на 3, и на 10.
- на 33 – ако числото се дели и на 3, и на 11.
- на 34 – ако числото се дели и на 2, и на 17.
- на 35 – ако числото се дели и на 5, и на 7.
- на 36 – ако числото се дели и на 4, и на 9.
- на 45 – ако числото се дели и на 5, и на 9.
- на 130 – ако числото се дели и на 10, и на 13.
- на 198 – ако числото се дели и на 2, и на 99.