Полярна координатна система

Полярна мрежа, на която са изобразени основните ъгли.

Полярна координатна система е двумерна координатна система, в която всяка точка в равнината се определя с две числа – полярен ъгъл и полярен радиус. Полярната координатна система е особено полезна в случаите, когато връзката между точките е по-лесна за изразяване чрез радиуси и ъгли, докато в по-разпространената декартова координатна система (или правоъгълна координатна система) тази връзка може да се изрази математически само чрез прилагането на тригонометрични уравнения.

Полярната система съдържа лъч при 0 градуса, който се нарича полярна ос. Точката, от която излиза полярната ос, се нарича начало или полюс. Всяка точка в равнината се определя от двете полярни координати: радиална и ъглова. Радиалната координата (обикновено се означава с $r$) съответствува на разстоянието от точката до началото. Ъгловата координата, която се нарича полярен ъгъл или азимут и се означава с $\varphi$, е равна на ъгъла, на който полярната ос трябва да се завърти срещу часовниковата стрелка, за да достигне тази точка.

Определената по този начин радиална координата може да приема значения от нула до безкрайност, а ъгловата координата се изменя в границите от 0° до 360°. Понякога за удобство областта от възможни значения на полярната координата може да бъде разширена извън границите на пълния ъгъл или да ѝ се присвоят отрицателни стойности, което съответства на завъртане на полярната ос в посока, обратна на часовниковата стрелка.

Източници

Тази статия, свързана с математика, все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.

Тази страница частично или изцяло представлява превод на страницата „Полярная система координат“ в Уикипедия на руски. Оригиналният текст, както и този превод, са защитени от Лиценза „Криейтив Комънс – Признание – Споделяне на споделеното“, а за съдържание, създадено преди юни 2009 година – от Лиценза за свободна документация на ГНУ. Прегледайте историята на редакциите на оригиналната страница, както и на преводната страница, за да видите списъка на съавторите. ​ ВАЖНО: Този шаблон се отнася единствено до авторските права върху съдържанието на статията. Добавянето му не отменя изискването да се посочват конкретни източници на твърденията, които да бъдат благонадеждни.​