Полиноми на Чебишов

Полиноми на Чебишов, наричани също многочлени на Чебишов, са две редици от ортогонални полиноми, наречени на името на руския математик Пафнутий Чебишов. В зависимост от това към коя редица принадлежат, биват съответно полиноми на Чебишов от първи и втори ред.^[1]

Дефиниция

Полиномите на Чебишов от първи ред се дефинират от следното рекурентно съотношение:

{\begin{aligned}T_{0}(x)&=1\\T_{1}(x)&=x\\T_{n+1}(x)&=2xT_{n}(x)-T_{n-1}(x).\end{aligned}}

За полиномите на Чебишов от втори ред рекурентното съотношение, с което се дефинират, е както следва:

{\begin{aligned}U_{0}(x)&=1\\U_{1}(x)&=2x\\U_{n+1}(x)&=2xU_{n}(x)-U_{n-1}(x).\end{aligned}}

Източници

↑ Николай Егупов, Дмитрий Мельников, Константин Пупков, Адольф Трофимов, Людвиг Колесников. Высокоточные системы самонаведения. Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2011. ISBN 978-5-9221-1311-3. с. 109.

Тази статия за математически обект все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.

[1] Николай Егупов, Дмитрий Мельников, Константин Пупков, Адольф Трофимов, Людвиг Колесников. Высокоточные системы самонаведения. Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2011. ISBN 978-5-9221-1311-3. с. 109.

[1]