Мярка на Хаар

Мярката на Хаар е математическа мярка, характеризираща локално компактните топологични групи.

За всяка локално компактна група $G$ съществува ненулева борелева мярка $\lambda$ , инвариантна спрямо транслация наляво - за всяка борелева сигма-алгебра $B$ на $G$ и за всяко $g\in G$ съществува $\lambda (gB)=\lambda (B)$ . Мярката на Льобег е частен случай на мярката на Хаар за евклидовите пространства $\mathbb {R} ^{n}$ . Мярката на Хаар се използва в различни области на математическия анализ, теорията на числата, теорията на групите, статистиката и теорията на вероятностите.

Мярката на Хаар е създадена от унгарския математик Алфред Хаар през 1933 година, макар че частният случай за групи на Ли е въведен от германеца Адолф Хурвиц още през 1897 година под името „инвариантен интеграл“.^[1]^[2]

Бележки

↑ Haar, A. (1933). Der Massbegriff in der Theorie der kontinuierlichen Gruppen. – Annals of Mathematics, 2, 34(1), 147–169, doi:10.2307/1968346, JSTOR 1968346, http://jstor.org/stable/1968346
↑ I. M. James, History of Topology, p.186

Тази статия за математически обект все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.

[Haar-1] Haar, A. (1933). Der Massbegriff in der Theorie der kontinuierlichen Gruppen. – Annals of Mathematics, 2, 34(1), 147–169, doi:10.2307/1968346, JSTOR 1968346, http://jstor.org/stable/1968346

[2] I. M. James, History of Topology, p.186

[1]

[2]