Елица Костова е българскатенисистка. През 2008 г. дебютира в отбора на България за Фед Къп. Неин треньор е Мариано Петигросо.
Най-добрите постижения на Костова през 2007 са достигане до полуфиналите на турнири с награден фонд $10 000 през 2007 г. в Лимож, Франция и Йеси, Италия. През същата година е избрана от Българската федерация по тенис за най-прогресиращата тенисистка.
През 2008 г. достига до финала на турнира в Анталия, започвайки от квалификациите, но губи драматично от първата поставена в схемата. През юни печели първата си титла от турнир на ITF в Алкобака (Португалия). Участва на европейското първенство за девойки до 18 г., където печели бронзов медал. През 2009 г. печели втората си титла на турнира в Хавър.
В средата на 2010 г. Костова постига най-добрите си резултати до този момент, като играе финали на турнирите в Мон дьо Марсан и Контамин Монжоа с награден фонд 25 000 $. Губи първия финал от чехкинята Петра Цетковска, а втория от Андреа Хлавачкова. Тези успехи ѝ носят ново най-добро класиране в световната ранглиста за жени. През октомври 2011 г. успява да спечели първата си титла на турнир от този ранг в Добрич.