Експоненциално изображение

Експоненциалното изображение на Земята, гледана от Северния полюс, е картографската полярна азимутална равноплощна проекция

Експоненциалното изображение е изображение в Римановата геометрия на подмножество на допирателното пространство T_pM на дадено Риманово многообразие (или псевдориманово многообразие) M в самото многообразие M.

Ако M е диференцируемо многообразие и p е точка в M, афинна свързаност върху M позволява да се дефинира концепцията за права линия през точката p. Ако v ∈ T_pM е допирателен вектор към многообразието в точката p, тогава съществува единствена геодезическа крива γ_v:[0,1] → M, удовлетворяваща условието γ_v(0) = p с начален допирателен вектор γ′_v(0) = v. Съответното експоненциално изображение се дефинира от exp_p(v) = γ_v(1).

Бележки

Тази статия за математически обект все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.