Дължина на възходящия възел

Дължината на възходящия връх (☊ или още Ω) е един от шестте орбитални параметри, определящи орбитата на даден обект. За околослънчева орбита това е ъгълът с център Слънцето от точката на Овена (противостояща на точката на пролетното равноденствие) до възходящия възел на тялото, лежащ в еклиптиката.

Изчисления от векторите на положението

В астродинамиката дължината на възходящия връх $\Omega \,$ за елиптична орбита се изчислява по следната формула:

\Omega =arccos{{n_{x}} \over {\mathbf {\left|n\right|} }}

(if

n_{y}<0\,

then

\Omega =2\pi -\Omega \,

)

където:

$n_{x}\,$ е x-компонента на $\mathbf {n}$ ,
$\mathbf {n}$ е вектор, сочещ към възходящия възел (z-компонента на $\mathbf {n}$ е нула).

За екваториални орбити (с инклинация равна на 0) $\Omega \,$ е недефиниран. За простота на изчисленията обаче е удобно да се приеме за 0, или еквивалентно на приравняването $\mathbf {n} /\mathbf {\left|n\right|} =(1,0,0)$ за дясно-ориентирана координатна система с абсциса, сочеща към точката на пролетното равноденствие и z-ос сочеща „нагоре“.

Вижте също