Вискозитет

Вискозитетът е мярка за съпротивлението на флуид срещу преместването на едни негови пластове спрямо други. Възприема се като „гъстота“ или съпротивление при изливане. Вискозитетът представя вътрешното съпротивление (напрежение) на флуида да изтича и може да бъде считан като мярка за триенето на флуида. Така водата е „рядка“, тъй като има малък вискозитет, докато растителното масло е „гъсто“, защото има голям вискозитет.

Теоретична обосновка на Нютон и видове вискозитет

Когато срязващо усилие е приложено на твърдо тяло, тялото се деформира, докато деформацията породи противодействаща сила, която балансира приложената сила до достигане на равновесие. Когато напречно усилие е приложено върху флуид (тъй както вятърът духа върху повърхността на океана), флуидът започва да тече и продължава да тече, докато е приложено усилието. Когато усилието е премахнато, потокът започва да се разпада поради вътрешно разсейване на енергията. Колкото е по-гъст флуидът, толкова по-голямо е съпротивлението му на срязващи напрежения и по-бързо е затихването на потока му.

Принципно във всеки поток слоевете се движат с различни скорости и „гъстотата“ на флуида представлява напрежението на срязване между слоевете, което се проявява като съпротивление на всяка приложена сила.

Исак Нютон постулира, че за прав, паралелен и равномерен поток, срязващото напрежение $\tau$ между слоевете е пропорционално на градиента на скоростта ∂u/∂y, по посока y перпендикулярна на слоевете, с други думи относителното движение на слоевете.

\tau =\mu {\frac {\partial u}{\partial y}}

.

Тук константата μ е известна като коефициент на вискозност, вискозитет, или динамичен вискозитет. Много флуиди като водата и повечето газове удовлетворяват критерия на Нютон и са известни като нютонови (идеални) флуиди. Течностите се наричат нютонови, ако вискозитетът не зависи от скоростта на деформация. Ненютоновите флуиди проявяват по-сложна от линейната зависимост между срязващите напрежения и градиента на скоростта.

В доста изчислителни случаи се използва отношението на вискозната сила към инерционната сила; последната е характеризирана от плътността на флуида ρ. Това отношение се характеризира от кинематичния вискозитет, определен като:

\nu ={\frac {\mu }{\rho }}

.

Кинематичният вискозитет е отношение на динамичния вискозитет към плътността на веществото и дължи произхода си на класически методи за измерване на вискозитета, като например измерване на времето, през което даден обем изтича през калибрирана дупка под действието на гравитацията.

Джеймс Кларк Максуел нарича вискозитета бягаща еластичност поради аналогията на съпротивлението при еластичната деформация на твърдите тела при напрежения на срязване. Вискозитетът е основният механизъм за разсейване енергията на движението на флуида, предимно като топлина.

Условният вискозитет е стойност, която индиректно характеризира хидравличното съпротивление на потока, измерено от времето, през което даден обем разтвор протича през вертикална тръба (с определен диаметър). Измерва се в градуси Енглер (по името на германския химик Карл Енглер), обозначава се °Е. Определя се от съотношението на времето на потока от 200 ml от изпитваната течност при дадена температура от специален вискозиметър към времето на изтичане на 200 ml дестилирана вода от същото устройство при 20 °C. Условният вискозитет до 16 °Е се преобразува в кинематичен съгласно таблица в БДС, а условен вискозитет над 16 °Е – съгласно формулата

\nu =7,4\cdot 10^{-6}E_{t},

където $\nu$ е кинематичният вискозитет (в m² / s), а $E_{t}$ е условният вискозитет (в ° Е) при температура t.

Относителен вискозитет се нарича отношението на динамичния вискозитет на разтвора към динамичния вискозитет на чист разтворител:

\mu '={\frac {\mu }{\mu _{r}}},

където μ е динамичният вискозитет на разтвора; μ_r е динамичният вискозитет на разтворителя.

Измерване

В системата SI единицата за динамичен вискозитет е паскал-секунда (Pa·s), която е идентична на 1 N·s/m² или 1 kg/(m·s). В системата CGS единицата за динамичен вискозитет е поаз; 1 Pa·s = 10 поаза, 1 поаз = 1 g/(cm·s).

В системата SI единицата за кинематичен вискозитет е m²/s. В системата CGS единицата за кинематичен вискозитет е стокс; 1 Ст = cm²/s.

Преминаването на вещество от течно в стъкловидно състояние обикновено се свързва с постигането на вискозитет от порядъка на 10¹¹-10¹² Pa·s.

Уредът за измерване на вискозитета се нарича вискозиметър.

Вискозитет на някои вещества

Наблюдаваните стойности на вискозитета варират в рамките на няколко порядъка, дори за обикновените вещества (вижте таблицата с порядъка по-долу). Например, 70 %-ен захарен разтвор във вода има вискозитет по-голям 400 пъти от този на водата и 26000 пъти от на въздуха.^[1] По-драматично е, че смолата има вискозитет 230 милиарда пъти по-висок от този на водата.^[2]

Вискозитет на въздуха

Вискозитетът на въздуха зависи главно от температурата, освен при много високо налягане. При стандартни атмосферни условия (25 °C и налягане от 1 бар) динамичният вискозитет на въздуха е 18,5 μPa·s, приблизително 50 пъти по-малък от вискозитета на водата при същата температура. При 15 °C той е 1,78⋅10⁻⁵ kg/(m·s) = 17,8 μPa⋅s = 1,78⋅10⁻⁵ Pa⋅s. Вискозитетът на въздуха може да се намери като функция от температурата с помощта на програми за изчисляване на вискозитета на газовете.^[3] Една от многото възможни приблизителни формули за температурната зависимост на динамичния вискозитет (вж. Температурна зависимост на вискозитета) на въздуха е:^[4]

\mu _{\text{0}}=2,791\cdot 10^{-7}\cdot T^{0,7355}

,

което е точно в диапазона от -20 °C до 400 °C. За да е валидна тази формула, температурата трябва да бъде в келвини, при което вискозитета на въздуха μ₀ се получава в Pa·s.

За самолетостроенето и корабостроенето е най-важно да се знаят вискозитетите на въздуха и водата.

Вискозитет на водата

Динамичният вискозитет на водата се изразява като функция от температурата Т с полуемпиричното уравнение на Вогел-Фулчер-Таман:

\mu =M.\exp \left({\frac {B}{T-C}}\right)

където М и B са емпирични зависими от материала параметри, а С също е емпиричен параметър и обикновено се намира на около 50 °C под температурата на замръзване. Тези три параметъра обикновено се използват като регулируеми стойности за приспособяване на уравнението към експериментални данни на конкретни системи. За водата A = 0,02939 mPa·s, B = 507,88 K и C = 149,3 K.^[5]

Кинематичният вискозитет на водата също се изразява като функция от температурата Т и може да се изчисли по формулата

\nu =M.10^{\frac {B}{T-C}},

където A = 2,414·10⁻⁵ Pa·s, B = 247,8 K, C = 140 °K.

При температура около 25 °C динамичният вискозитет на водата е 8,9·10⁻⁴ Pa·s. Експериментално определени стойности на вискозитета на течната вода при различни температури до точката на кипене са дадени в таблицата:

Температура [°C]	Вискозитет [mPa·s]
10	1,3059 – 1,308
20	1,0016 – 1,002
25	0,89
30	0,79722 – 0,7978
40	0,6531
50	0,54652 – 0,5471
60	0,4668
70	0,40355 – 0,4044
80	0,3550
90	0.31417 – 0,3150
100	0,2822

Динамичен вискозитет на различни вещества

Данните за стойностите на вискозитета обикновено се определят при температура от 25 °C и налягане от 1 атмосфера, освен ако не е отбелязано друго. Следващите таблици показват стойностите на динамичния вискозитет на някои нютонови флуиди:

Вискозитет на газове
Газ	при 0 °C (273 K), μPа·s	при 27 °C (300 K), μPа·s
Въздух	17,4	18,6
Водород	8,4	9,0
Хелий		20,0
Аргон		22,9
Ксенон	21,2	23,2
Въглероден двуокис		15,0
Метан		11,2
Етан		9,5

Вискозитет на течности при 25 °C
Течност	Вискозитет [Pa·s]	Вискозитет [mPa·s]
Ацетон	3,06·10⁻⁴	0,306
Метилов спирт	5,44·10⁻⁴	0,544
Бензин	6·10⁻⁴	0,6
Бензол	6,04·10⁻⁴	0,604
Етилов спирт	1,074·10⁻³	1,074
Вода	8,94·10⁻⁴	0,894
Етиленгликол	1,61·10⁻²	16,1
Живак	1,526·10⁻³	1,526
Нитробензол	1,863·10⁻³	1,863
Пропанол	1,945·10⁻³	1,945
Зехтин	0,081	81
Сярна киселина	2,42·10⁻²	24,2
Рициново масло	0,985	985
Царевичен сироп	1,3806	1380,6
Мазут	2,022	2022

Други често срещани вещества

На определени вещества с променлив състав или с ненютоново поведение [a] не се приписват точни стойности, тъй като в тези случаи вискозитетът зависи от допълнителни фактори освен температурата и налягането.

Вещество	Вискозитет [mPa·s]	Tемпература [°C]	Изт.
Течен азот	0,158	–196
Вода	1,0016	20	^[6]
Живак	1,526	25	^[6]
Пълномаслено мляко	2,12	20	^[7]
Тъмна бира	2,53	20	^[8]
Кръв	3 – 4	37
Зехтин	56,2	26	^[7]
Моторно масло SAE 10	65 – 140	20 – 25
Моторно масло SAE 20	140 – 420	25
Моторно масло SAE 30	420 – 650	25
Моторно масло SAE 40	650 – 900	20 – 25
Глицерин	1490	20
Мед	$\approx$ 2000 – 10000	20	^[9]
Кетчуп^[10]	$\approx$ 5000 – 20000	25	^[11]
Фъстъчено масло^[10]	$\approx$ 10⁴–10⁶		^[12]
Смола	2.3×10¹¹	10 – 30	^[13]
Планетарна мантия	$\approx$ 10¹⁹–10²⁴		^[14]

Източници

↑ Rumble, John R., ed. (2018). CRC Handbook of Chemistry and Physics (99th ed.). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 978-1-138-56163-2.
↑ Edgeworth, R.; Dalton, B.J.; Parnell, T. (1984). „The pitch drop experiment“. European Journal of Physics. 5 (4): 198 – 200. Bibcode:1984EJPh....5..198E. doi:10.1088/0143-0807/5/4/003. Посетен на 31 март 2009 г.
↑ Gas Viscosity Calculator.
↑ Viscosity of liquids and gases, TEC Science, 25.03.2020.
↑ Viswanath, D.S.; Natarajan, G. (1989). Data Book on the Viscosity of Liquids. Hemisphere Publishing Corporation. ISBN 0-89116-778-1.
↑ Rumble 2018.
↑ ^а ^б Fellows 2009.
↑ Severa Los, с. 2008.
↑ Yanniotis Skaltsi, с. 372 – 377.
↑ ^а ^б Тези вещества са силно ненютонови
↑ Koocheki Ghandi, с. 596 – 602, 2009.
↑ Citerne Carreau, с. 86 – 96.
↑ Edgeworth Dalton, с. 198 – 200.
↑ Katharina., Lodders (1998). The planetary scientist's companion. Fegley, Bruce. New York: Oxford University Press. ISBN 978-1-4237-5983-6. OCLC 65171709.

[Rumble-1] Rumble, John R., ed. (2018). CRC Handbook of Chemistry and Physics (99th ed.). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 978-1-138-56163-2.

[Edgeworth-2] Edgeworth, R.; Dalton, B.J.; Parnell, T. (1984). „The pitch drop experiment“. European Journal of Physics. 5 (4): 198 – 200. Bibcode:1984EJPh....5..198E. doi:10.1088/0143-0807/5/4/003. Посетен на 31 март 2009 г.

[3] Gas Viscosity Calculator.

[4] Viscosity of liquids and gases, TEC Science, 25.03.2020.

[5] Viswanath, D.S.; Natarajan, G. (1989). Data Book on the Viscosity of Liquids. Hemisphere Publishing Corporation. ISBN 0-89116-778-1.

[Rumble2018-6] Rumble 2018.

[Fellows2009-7] а ^б Fellows 2009.

[SeveraLos2008-8] Severa Los, с. 2008.

[YanniotisSkaltsi372&#32;–&#32;377-9] Yanniotis Skaltsi, с. 372 – 377.

[nnf-10] а ^б Тези вещества са силно ненютонови

[KoochekiGhandi596&#32;–&#32;6022009-11] Koocheki Ghandi, с. 596 – 602, 2009.

[CiterneCarreau86&#32;–&#32;96-12] Citerne Carreau, с. 86 – 96.

[EdgeworthDalton198&#32;–&#32;200-13] Edgeworth Dalton, с. 198 – 200.

[14] Katharina., Lodders (1998). The planetary scientist's companion. Fegley, Bruce. New York: Oxford University Press. ISBN 978-1-4237-5983-6. OCLC 65171709.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]