Беседа:В боклука:Великата теорема на Ферма
Доказателство на теоремата на Ферма Уравнението аn + вn = сn няма решения за цели положителни числа n при n>2. Представяме реда от всички възможни уравнения при k принадлежащо на интервала от цели положителни числа (1,2,3 ……..+∞) и n принадлежащо на интервала от цели положителни числа (1,2,3 ……..+∞). Числата a,b,c,k,n са цели положителни числа. Редът от уравнения е следния: 1. аk1 + вk1 = сk1 , аk+11 + вk+11 = сk+11,……………… аk+n1 + вk+n1 = сk+n1 2. аk2 + вk2 = сk2 , аk+12 + вk+12 = сk+12,……………… аk+n2 + вk+n2 = сk+n2 3. аk3 + вk3 = сk3 , аk+13 + вk+13 = сk+13,……………… аk+n3 + вk+n3 = сk+n3 ………………………………………………………………………………………………. n-1. аkn-1 + вkn-1 = сkn-1, аk+1n-1 + вk+1n-1 = сk+1n-1…………….. аk+nn-1 + вk+nn-1 = сk+nn-1 n. аkn + вkn = сkn , аk+1n + вk+1n = сk+1n , ……………… аk+nn + вk+nn = сk+nn n+1. аkn+1 + вkn+1 = сkn+1………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………. n+∞. аkn+∞ + вkn+∞ = сkn+∞ …………………………………………………………….. Ще използвам единственото доказано вярно уравнение: 2. аk2 + вk2 = сk2 - Теорема на Питагор Допускам, че в цялата редица съществува поне едно вярно уравнение: n. аkn + вkn = сkn Решавам система от двете верни уравнения като извеждам c 2. (аk2 + вk2)1/2 = сk n. (аkn + вkn)1/n = сk Следователно: (аk2 + вk2)1/2 = (аkn + вkn)1/n (аk2 + вk2) = ((аkn + вkn)1/n)2 (аk2 + вk2) = (аkn + вkn)2/n Цяло положително число повдигнато на цяла положителна степен е цяло положително число, сборът на две цели положителни числа е цяло положително число, следователно може да заместим: (аk2 + вk2) = К (аkn + вkn) = Т Където К и Т са цели положителни числа в интервала (1,2,3 ……..+∞) От тук (К) = (Т)2/n Представяме К като допускаме че съществува цяло положително число R с което да повдигнем Т на степен и да получим К (К) = (Т)R Където R е цяло положително число в интервала (1,2,3 ……..+∞) и заместваме К (Т)R = (Т)2/n От тук R=2/n Намираме n в уравнението където n е равно на 2 делено на R n=2/R Решенията на уравненията 1. аk1 + вk1 = сk1 2. аk2 + вk2 = сk2 3. аk3 + вk3 = сk3 ………….. n-1. аkn-1 + вkn-1 = сkn-1 n. аkn + вkn = сkn n+1. аkn+1 + вkn+1 = сkn+1 ………….. n+∞. аkn+∞ + вkn+∞ = сkn+∞ зависят от решението на уравнението n=2/R при n в интервала (1,2,3 ……..+∞) за които R e цяло положително число и е изпълнено равенството n=2/R. При n>2 всички възможни уравнения са: n-(n-3)=2/R ……………………… n-3=2/R n-2=2/R n-1=2/R n=2/R n+1=2/R ……………………… n+∞=2/R при R в интервала (1,2,3 ……..+∞), решенията за n да бъде цяло положително число са две при R=1 и R=2 Това е така защото числото 2 е просто число и се дели единствено на 1 и на себе си, от което следва че n е цяло положително число само при стойности на R = 1 или 2. Следователно решенията на уравнението за n цяло положително число n. аkn + вkn = сkn са две , заместваме n=2/R при R = 1 и 2. аk2/R + вk2/R = сk2/R решенията са единствено възможните 1. аk1 + вk1 = сk1 2. аk2 + вk2 = сk2
Започнете дискусия за В боклука:Великата теорема на Ферма
Беседите са мястото, където се обсъжда как съдържанието на Уикипедия да се подобри. Можете да използвате тази страница, за да започнете дискусия с други за това как да подобрите В боклука:Великата теорема на Ферма.
