Изображение (математика)

Вижте пояснителната страница за други значения на Изображение.

---

Изображение в математиката е всяко съответствие между елементи на две множества.

Означаваме изображението $f$ от множеството $A$ в множеството $B$ по следния начин:

$f:A\rightarrow B$.

Изображението на множеството $A$ е дефинирано в множеството $B$ ако за произволен елемент $a\in A$, е съпоставен точно един елемент $b\in B$. Елементът $b$ се нарича образ на елемента $a$, а елементът $a$ – първообраз на $b$. Записваме:

$b=R(a)$,

при което a се нарича първообраз, а f(a) – образ под изображението f.

Специални случаи на изображение са инекцията, сюрекцията и биекцията, които нагледно могат да се обяснят със следните илюстрации на изображения от Х към Y:

Сюрекция (покрива всички елементи на Y)	Инекция (най-много един съответстващ елемент)
Биекция (едновременно сюрекция и инекция)	Неинективно и несюрективно изображение

Вижте също

• Функция

Източници

Тази статия за математически обект все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.